3 下の図のような△ABC がある。 辺BC上に点Dをとる。 直線 AC について,点 D と反対側に,△ABD∽△ACE となるように点Eをとり,点D と点E を結 ぶ。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 B AABOS BACE E (1) 次の (a) に入る最も適当なことばを書きなさい。 また, (b) 選択肢のア~エのうちから1つ選び, 符号で答えなさい。 に入る最も適当なものを △ABD ACE で, 対応する辺の長さの (a) はすべて等しいから, (b) AB:AC= よって, AB: AD=AC: AE 比 選択肢 ア AE:AB イ AC:AE ウ AE: AD I AD:AE

(2) △ABC∽△ADE となることを証明しなさい。 る。 ただし、(1)の結論である AB: AD=AC:AEについては, 証明なしに用いてもかまわないものと AABCとAADEにおいて LABDSLACEより、 <BAD=∠CAE…①. < BAC=∠BAE-CCAE... ② LDAE ∠BAE-L BAD③ ③より、<BAC=CDAE " 川より、AB:AD=A(AE··· ⑤より、2組の辺の比てその1 の中の「え」「お」に入る符号または数字をそれぞれ答えなさい。それぞれ等しい 次の AB:AC=5:3, AC=AD, BD = CD のとき, △ADEの面積とCDEの面積の比をもっとも簡 単な整数の比で表すと, え お である。