95 ある地点Aから塔の先端Pを見上げた角を測ると30°であっ た。次に,塔に向かって水平に20m近づいた地点BからPを見 上げた角を測ると45°であった。 塔の高さを求めよ。 ポイント④ まず図をかく。 図の中にある直角三角形を見つけて, 三角比 を利用する。

95 塔のある地点をCとする。 PC=x (m) とおく。 △PBCにおいて tan 45° = BC PC 2/2 0120301205. Osni P x m 1 x=(20+x). √3 よって ゆえに X = よって BC= x ゆえに AC=20+x 0% 20 A 20 m B △PACにおいて, PC=ACtan30°であるから √√3x=20+x 2011/20 20√3+1) 45° C 4774 pclx (√3-1)x=20 2120(√3+1) 30° fan39 HS ACH 201 整理して さ √√3-1 (√3-1)(√3+1) e 3-1 8 nie =10√3+1) 20+x= したがって, 塔の高さは * H 10√3+1) m PX