2 数列 3 について,次の間に答えよ。 (1) 2はこの数列の第何頃か。 81 (2) この数列の第800項は何か。

(2)第n群にはn個の項があり、分母はn+1となる。 第1群から第n群までに含まれる項の個数は 1 + 2 + . . . + n = 1/2 n ( n + 1) 1+2++n= 第800項が第n群に入るとすると 1/12(n-1)n<800=1/21m(n+1) (n-1)n<1600≦n(n+1)であり (n=40 のとき 1560 1600 ≦1640 a となるから n = 40 4 よって, 第800項は第40群に属する。 等比 1 第40群の最初の項は ・39 · (39 + 1) + 1 = 781 (AST 2 より, 第781項である。 800-(781-1)= 20より, 第800項は,第40群の20番目であ 20 るから となる。 41 &