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まず、接するの意味は分かります...よね?
一点で交わるっていうことです。
今回の正三角錐に内接する球は、
正三角錐の四つの面と一点を共有する、
つまりぴったり入っているということです。

N.H.

でもって、その図については、
正三角錐を切った時の断面図です。
イメージ難しいですよね...。

N.H.

オマケです。内接球の時の図がイメージ
出来ない場合です。

正三角錐の体積をV、表面積をS、内接球の
半径をrとすると、Sr=3Vが成り立つ。

説明ほしければまたどうぞ!

りょうちん

断面図ではなぜAPに接しないのですか?

N.H.

なんというか...、こんな感じですね。

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