√5-1 8. 設 x=V5-1 2 , fox= 試求x²+4x²+3x²−2x+6 的值

8. 【答案】7 【詳解】 √5-1 由根逆推方程式:x= →2x+1=v5 →x²+x-1=0 2 作長除法: 1 3 1 1 1 -1 1 4 3 -2 6 1 1 -1 3 4 -2 6 3 3 -3 1 1 6 1 1 -1 7 故x*+4x²+3x²-2x+6=(x²+x+1)(x2+3x+1)+7 x=v5-1 代入x++4x3+3x²-2x+6=0+7=7 2