nを8以上の整数とする. 袋の中に, 5個の赤球とn-5個の白球が入っている. こ の袋から, 5個の球を同時に取り出すとき, ちょうど2個の赤球が含まれる確率を と する. (1) n を求めよ. (2) が最大となるnの値を求めよ.

(2)ph<Pan (増加)となるのは、 200(-)(-6)(n-7) n(n-1)(2)(M-3)(h-4) > 200(n-4)(5)(M-6) (n+1)(A-1)(2)(n-3) n-7 n-4 < n-4 n+1 Ph= Putlのときは、 (n+1)(n-7)<(n-4) h-6n-7<n*-8n+16 よって、n<22(=11.5)つまり Ph<Proとなるのは&11. 同様にして, Pn=Pno1となる自然数nはなく、 Pn> Pri(減少)となるのはれ≧12である。 よって、 4-3 -4 = 914 n+1 n = 23 これはんが整数になっていない。→× Ph> Put1のときは 4-4 G-4 > G+1 >> > 23 h " (2 23 よっていは自然数より12 Phが最大となるいは12 . . • (答) Ps < pq < Pro < P₁l << Piz > P₁s > P14 > ...