例 9 1辺の長さが2である正四角錐 OABCD におい て,次の内積を求めよ. (1) OA OB (2) OA OC 解 (1) △OAB は1辺の長さが2である正三角形であるから, OA・OB=|OA||OB|cos60° =2.2.1/2=2 (2)OACOA=OC=2, AC=2√/2より ∠AOC=90° よって, OA・OC=2・2・cos90°=0 D 0 B C

例9の正四角錐 OABCD において,次の内積を求めよ. OA AB OA · (OB - OA) (2) AO AC (3) OB BD 4 OB · = 0 (00- OB) OB-10712 (1) 10A · OB = 10 A√ ² 2000 = 2-22 = -2 1071 = 100 = 1001 = 2 145° 25 =0 (2) |A). |AC). COS 45° = = 2.2.2. √ → Ao · AC = =OA · (07-07) -σA·0C + 10A/2 4 (3) DB BD = OB (BA + BC) = σ = (Ox² - OB + 07-08) = 0·0 +0.00 -210312 2+2-8 = -4 OB · OD - 1081 = 1081-1001· Cos 90° - 2² - 4