原点を通り,傾きの直線が放物線 C: y=x-1と交わる点を P, Q とする.P に おけるCの接線とPで直交する直線をとし, QにおけるCの接線と Q で直交する 直線を とする. (1)P,Qのx座標をそれぞれα,βとするとき,+βをmを用いて表せ . (2)がすべての実数値をとって変化するとき, L, ㄥの交点の軌跡を求めよ.

No. Data C:9=x2-1 4=421 [演習] PL 5・1A C÷4-71-1 9 α こういうこと。 P =(x)/(原点を通り、傾きの直線の方程では Q (o (p. mp) y=mxであり、 これをCの方程ずよりりを消去すると ²-mal-1 = 0 !!! ☺ d0 x B 条件から①の2つの実数解が〆であるから 解と係数の関係より d+p=my (d.md) li (2) Pro.ma).Q(P.mp)でお放物線の接線の傾き 7=ポートに対し、102x、また〆キロ、Bよりll2の音程ずは ·l₁ = = = (x -α) +mX l2:9= ~ with ② ③ より 20 水 20 2 ·(x-3) tmp ..① (x-2)+md == 2 G-p)+mp +mα 2ẞ 11/10 + 1/2 + mp 20 + + mα = - 水 2β =mx-m B-d 水 mcd-B) zaB -mp どうやって出した? d-P 20 x=-m(a-p) I x=-2mxp x= -m(d-P)×2dB (2) =-2mdp 9=mx 72-1=ma 7-mt-1=0 →2つの解〆. 2+ +P=m 2=-1 ②y=m(y+p)+1/2 ②よ lilの交点を(x)とおま、d+B=m.dp=-1を用いると。 を消去) =-2m-1-1)=2m a =m.m + /=m²+ 2 すべてのどんなんでも X m == は任意の実数値をとるから、みも任意の実数値をとる。 よって、私がる軌跡は、放物線:9=11/2 7