28 *193 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 ☑ (1) x軸と2点 (-2,0), (1,0)で交わり, 点 ( 0, 4) を通る。 (2)3点(20) (3,01,-4) を通る。

① (2) (2,0)(3.0)(1924)を通る 0=4atzbtc ① 0=gat3b+c -4=a+b+c ①と② 0=4a+2b+c - 0=9a+36+c 0 = -5a-b④ 0₁ = -5a-b④ +4=3a+b ⑤ 4=-2a a=-2) 0=-5x-2-b 10-6 b=10 (3. ①と③ 1 4at2b+c -)-4=a+b+c 4=3a+b…⑤ -4=-2+10+C -12=C y=-2x2+10x-12 =(2x2-10x)-12 -12 =-2{(x-22-2}-12 =-2(x-2)2+25-24 2 2 y=-2(x 2

(2) x軸と2点 203 交わる放物線を表 す2次関数は y=a(x-2)(x-3) とおける。この放物線が点 (1, -4) を通るから −4=α(1-2)(1-3) したがって, 求める2次関数は よって a=-2 y=-2(x-2)(x-3) (y=-2x2+10x-12)