xの変域が-2≦x≦4のとき,2つの関数y=ax2,y=bx+4の yの変域が一致する。 このとき, a, bの値を求めよ。 ただし, 6 <0と する。

00 8 3 a = 【解説】 6)イナス b0より,-2≦x≦4のとき,y = bx +4は, b-a y=bx+4は, x=-2のときに最大値-26+4, 木 4 x=4のときに最小値 46 +4をとる。 (i) a0のとき y=ax2は,-2≦x≦4において, 16a≦y≦0 をとる。 最大値が一致するから-26+4=0より, 6=2 6 <0だから不適。 a0のとき (ii) (a y=ax2は,-2≦x≦4において, 0≦y ≦16g をとる。 最小値が一致するから46+4=0より, b=-1 最大値は-2×(-1)+4=6 よって, y=ax2にx = 4, y=6 を代入すると, -2 3 616aより, a = 8