した曲で、2点(1, 1), (2,3)を通る。 176 放物線y=x2-3x+4 を平行移動した曲線で,点 (24) 通り,その頂点が 直線 y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。 *(3) (5)

178/y=x^2-3x+4を平行移動した曲線。 ・(214)を通る 頂点が、y=2x+1の上にある y=x^2-3x+4 = (x-3)² + + 4 4 = (x-3)² - -9- 16 下に凸=(オー) x= 3 214. 2 4 27 4 x=0のとき、4+7.164 4 44 4 → (x+ 4 y=4 3 2 3 2 + 4 y=(x+/2/2)2. + y=(x-1)+3 7 £

S 176 頂点が直線 y=2x+1上にあるから,その座 標は (p, 2p+1) とおける。 また,放物線y=x2-3x+4 を平行移動した曲線 であるから,その方程式は y=(x-p)2+2p+1 と表される。これが点 (2,4) を通るから 整理して 4=(2-p)2+2p+1 よって p2-2p+1=0 (p-1)20 したがってp=1 よって, 求める放物線の方程式は y=(x-1)2+3 (y=x²-2x+4) が点く 3) 177 (1) x=0.9 (D) ITI