p.518 | Let's Try! 17[ (1) 次の各数列の一般項am と, 初項から第n項までの和 Sm をそれぞれ求めよ。 (1) 12.4, 22.5, 32.6, 42.7, 52.8, (2)1,4,9,19, 37, 66, 109, ... 1+2 1 1 +2 +22 1 +2 +22 + 2 1 +2 ++22 +2 + 24 (3) 3 32, 34 35 3 5 7 9 (4) 11 112+2°'12+2° + 32 '12 + 2° +32 + 42 '12 + 2° + 3° + 4 + 52, (1) an=n(n+3) n n Σ Σ 15 Sn = an = (k³ +3k²) = k³+3k² k=1 k=1 k=1 -{1/(x+1)}+3.1/n(n+1)(2n+1) k=1 (I=n) (SS) この数列の各項は2つの 数の積であり、左側の数 は初項 1, 公差1の等差 数列の各項の2乗で - 一般項は,右側の数は初 4. 公差1の等差数列 で, 一般項はn+3であ z

(4) an = 3+ (n-1)-2 N 12+22+32+42+ ··· +n² 2n+1 6 = 1 n(n+1) n(n+1)(2n+1) 6 1 Sn = k(k + 1) = 6( ½ ½ − k + 1) = k=1 = 6{(+=+=+ + k+1 k 1 F + 3 4 + F 土 3 4 6n -6(1-1)= +1 n+1 1 + + n n+ = 12+22+3+.. k² ==/ n ( n + n(n+1)(2n+1) 部分分数に分解する。