B8 OAB があり,辺AB を 1:3に内分する点を C, 線分 OC を 4:1に内分する点をD とする。 また, OA =α, OB = 6 とする。 (1) OC. OD をそれぞれ α 万を用いて表せ。 (2) AP=2AD を満たす点をPとする。このとき、OP を を用いて表せ。また直 線 OP と直線AB の交点をEとするとき, OE =kOP を満たす実数 kの値を求めよ。 (3)(2)のとき, OA=5,OB=3, OE OAであるとする。 内積の値を求めよ。 また、 △AEP の面積を求めよ。 (配点 20)

(+242) 2-0 += え 2 2 ++ SAEP=OAB × 2 Y 5 PE AE QAEP = QOAB.x x OF AB より OP=PE=3:2 AE=a+ ++ リー 2 = a t OABにおいて 2 3 b 30 ○○AB=215.3×812900 2 15 2 10 ARP = 3