Cを (2x2+y2-8y-16=0, x2+y2-4x=0 *206 2つの円 x2+y2=4,x2+y2-4x-2y-8=0 について,次の問いに答えよ。 (1) 2つの円の2つの交点と点(-2, 1) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 207 日 22 2 例題 49

(x²+ y² - 4)+k (x²+y²-4x-2y-8)=0

内 206kを定数として(円 kx2+y2-4)+x2+y2-4x-2y-8=0 ① とすると,①は2つの円の交点を通る図形を表 す。 (1) ①が点(-2, 1) を通るとき, ① に x=-2, y=1 を代入して k+3=0 よって k=-3 これを①に代入して整理すると x2+y2+2x+y-2=0 (2) ①において, k=-1 とすると,2円の2つの 交点を通る直線の方程式が得られる。 ① に k=-1 を代入して整理すると 2x+y+2=0 S Job P AP2= AP2-E 円の中 整理す すなわ よって, 周辺に 逆に, 条件を したがっ ゆえに F 209 AD. (1)