参考・概略です

①子どもの人数をx人として、みかんの個数を表すと、
　　2個ずつで10個余る(多い)ので、(2x＋10)個
　　3個ずつで15個不足(少ない)で、(3x－15)個
　　　2x＋10＝3x－15

②みかんの個数をx個として、子どもの人数を表すと
　　10個引いて、2個ずつ分けるので、(x－10)/2　人
　　15足加えて、3個ずつ分けるので、(x＋15)/3　人
　　　(x－10)/2＝(x＋15)/3

補足(方程式を解いて)
①x＝25人で、みかん：25×2＋10＝60個，25×3－15＝60個
②x＝60個で、子ども：(60－10)÷2＝25人，(60＋16)÷3＝25人