22 of exo an tx (1) 2次不等式 x-2x-3 ≤0... ① と2次関数 f(x)=x-2ax-3a-1 がある。 ただし, aは定 する (1) 2次不等式①を解け。 = ($) (2) 方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式 ①を満たすxの値の範囲において, 不等式 f(x) <0 を満たす整数xが全部で4個 あり、この4個の整数xの総和が2であるようなαの値の範囲を求めよ。 XE THE D 1年11月 得点率 29.0%)

(3)2次不等式①を満たす整数xは1, 0, 1, 2, 3の5個であり,このうち, 連続する4個の整数の 和が2になるものは, -1, 0, 1, 2である。 y=f(x) のグラフは下に凸で,不等式 f(x) <0 の 解に-1, 0, 1, 2が含まれ, 3は含まれなければ よいから, y=f(x) のグラフは次の図のようにな る。 すなわち, α が次の (i)~ () をすべて満たすこと が条件となる。 y=f(x) VA TL(M)SI SL+XE 1合 2 0 1 [R*XC40 85 A] -10A (1) DESSA MSA (@ 半前 3x (f(-1)<0 f(2) <0 f(3)≧0 1-8XT-8 TS1S 文 ....(i) 1) ....(ii) .... (ii)」3