*54 右の図のように, 南北に7本, 東西に6本 北 の道がある。 ただし, C地点は通れないもの P とする。 また, 1区間の距離は南北, 東西で 等しいものとする。 A 西 •C 東 (1) 0地点を出発し, A地点を通り, P地点 へ最短距離で行く道順は何通りあるか。 (2) 0地点を出発し, B地点を通り, P地点 B 0 南 へ最短距離で行く道順は何通りあるか。 (3) 0地点を出発し, A地点とB地点の両方を通り, P地点へ最短距離で 行く道順は何通りあるか。 なお, 同じ道を何度通ってもよいとする。 130 い

(2) OからBまで最短距離で行く道順は一 5! 5(通り) 4!1! = C地点も通れるとすると, BからPまで最短距離で行く道順は 6! =15(通り) 2!4! 合 SIT C地点を通って,BからPまで最短距離で行く道順は 2! 3!」となる水、正 × 1!1!1!2! =6(通り) 8 よって, C地点を通らずに, BからPまで最短距離で行く道順は 15-6=9(通り) したがって, B地点を通って最短距離で行く道順は なる色で 5×9=45 (通り)