103 次の2次方程式の2つの解の間に[]内の関係があるとき、定数の と2つの解を求めよ。 (1)x2+mx+27=0 *(2) x²-14x+2m=0 (3)x2-(m+1)x+2=0 *(4) x2-6x+m=0 [1つの解が他の解の3倍] [2つの解の比が3:4] [2つの解の差が1] [1つの解が他の解の2乗 ] 例題

103 (1) 2つの解は、α, 3α と表すことができる。 解と係数の関係からa+3a=-mα.3a=27 すなわち α=9から α=3のとき 2つの解は α=-3のとき 2つの解は 4a=-m, a2=9 a=+3=-(+ m=-4α= -4.3=12 α=3, 3α=3.3=9 m=-4α=-4(-3)=12 α= -3, 3α=3(-3)=-9 D よってm=-12のとき、2つの解は 3,9 m=12 のとき,2つの解は-3, -9 (D) (2) 2次方程式 -(-3 x= よって 2x2-3x- (3) 2次方程 よって a