連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で, 確率 密度関数が f(x) のとき,Xの平均E (X) は次の式で与えられる。 出る回数) E(X)=xf(x)dx S αを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値xの範 囲が -a≦x≦2a で, 確率密度関数が 2 3a² (x+a) (ax≦0 のとき) 3a² (2a-x) (2a-x) (0≦x≦2a のとき) 起こ f(x)= 1 であるとする. 3 3 (1) Xがα以上 2024以下の範囲にある確率 P(a≦x≦2/20)を求 めよ. Xの平均E (X) を求めよ. OTZ A Vorth (V) & FRE

向 解答 3 以下の範囲にある確率 pla≦x≦2/21) 3 α は (1)Xがα以上 224 以下の範囲にある確率 Pa 3 a 3 P(a≦x≦2/20)=2f(x)dx 確率 P(a≦x≦b)=f(x) dr 3 = TE = 2a 1 2a 1 1 1 2ax 2 3a2(2a-x)dx= 3a2 3 3a² (2a (23 a− a) - {(2a)² -a²}] 302 1 5 = 3a2 1 3 3a28 • = 1 8 a 値上の範 (2) F(X)= "rf(x)dx(確率変数のとり得る値)x (f(x)) の定積分 A = -a *O 1 3a² -22(x+a)dx+3(2a-z) dr = = 1 32(x+a)dx+(2a-r) dr a 0 ³)} を求 遺伝 13/2/11/10-(-1)+30=1/2/3(240) 定積分の / 公式 3a2l6 a a 4a + = 9 9 3