3 集合 全体集合Uを U= {x|x は15以下の自然数}とし,Uの部分集合 A,B,Cを考える。 C={x|xは3の倍数} A={x|xは素数}, B={x|xは18の約数 }, 集合Aの補集合をAと表し, 空集合をØと表す。 (1) A∩B∩C=アである。また, AUBUC の要素のうち最小の数は最 大の数は ウエ である。 (2)Uの部分集合Xが X = の を満たすとする。 このとき,ベン図として正しいものは オ である。 オ については、最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ② B. B. B. B. また, X= カ である。 カ の解答群 @ ANBOC ① ANBOC ② ANBNC ③ ANBNC ④ ANBNC ⑤ ANBNT p.5 6

(1) 集合 A,B,Cの要素を具体的に書き出し ベ ン図に表して考える。 (2) (1)で作ったベン図のなかに, 要素が1つも存 在しない集合があることを見つける。 (1) A={2,3, 5, 7, 11, 13}, B={1, 2, 3, 6, 9} C={3, 6, 9, 12, 与えられた要素を図 に書き込むと、右の ようになる。 15} U A 5 7 11 13 2 3 12 1 69 15 B C よって AnBnC={3}, AUBUC = {4,8,10,14} であるから, 481014 AUBUC の要素のうち最小の数は 4, 最大の数は 14である。 (2)上の図より, X = Ø を満たす集合 X を表す図とし て正しいのは② よって X = An BnC (④)