□ *92kは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。 (1) kx2-3x+1=0 040 (2) (k²-1)x²+2(k-1)x+2=0 □ 93 方程式 (k2-4)x2-2(k+2)x-2=0が実数解をもつように,定数kの値の範 囲を定めよ。

(1) kx²-3x+1 = 0 ...... 1 [1] k=0のとき -3x+1=0 ①は 11/1/3をもつ。 これは1つの実数解 x= [2] k≠0のとき ①は2次方程式であり、その判別式をDと すると D=(-3)2-4k.1=9-4k 9 D0 すなわちん < 0, 0<k< 2 のとき 異なる2つの実数解をもつ。 9 D=0 すなわち k=1のとき 4 重解をもつ。 D<O すなわちん>のとき 異なる2つの虚数解をもつ。 [1], [2] をまとめて k<00<k<2のとき 4 異なる2つの実数解 ; k=0のとき 1つの実数解; 0 9 k=2のとき重解; k> 9 2 のとき 異なる2つの虚数解