*30 大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。 (1) 目がすべて異なる。 (3)目の積が3の倍数 (2) 少なくとも2個が同じ目 (4) 目の和が奇数 3

[4STEP数学A 問題30] 解答 (1) 120通り (2)96 通り (3)152通り (4) 108 通り (3 (1)6×5×4=120 (通り) (2) 大中小3個のさいころの目の出方は 6×6×6=216 (通り) このうち, 3個の目がすべて異なる場合は, (1) から, 120通りある。 よって, 少なくとも2個が同じ目になる場合は 216-120=96 (通り) (3)目の積が3の倍数になるのは, 少なくとも1個が3の倍数になる場合である。 3個の目がすべて3の倍数でない場合は 4×4×4=64 (通り) よって、 目の積が3の倍数になる場合は 216-64152 (通り) (4) 目の和が奇数になるのは, 3個とも奇数の場合か, 2個が偶数で1個が奇数 (偶偶奇, 偶奇偶, 奇偶偶) の場合である。 よって, 求める場合の数は 3×3×3+ (3×3×3)×3=108 (通り) [角 10