(3) (ax + by) における x4y5 (4)* (3x-y+2)'における ② 17* n を奇数とするとき,次の等式が成り立つことを (1+x)" の展開式を用いて証明せよ。 nCo+nCz+... +nCz-1= C1+Cs+..+C=27-1 A 15 18 (10+x)" の展開式を用いて、次の問に答えよ。 A 2

17 (1+x)" = nCo+nix+... + Cx” ① において, x=1 を代入すると nCo+1+... +C=2" ① において, x = -1 を代入すると Con Cit…+(−1)”,Cn =0 71 nは奇数であるから,③は 1 まずは、 ② ② +・・・+ +C- ③ を求め @ (4 n Co-nCi+... +nCn-1-nCn=0 (②+4)×2/1/23より n Co+nCz+..+C-1=2"-L (②④)×1/3より 以上より ni+nCa+..+nCn=2"-1 Co+nCa+..+nCn-1=C1+3+・・・+nCn=2"-1 01