7 関数 y=x 151 αは定数とする。 関数 y=-x+4ax-a (Oxs2) について、 答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ の値の範囲 19 a め m

151 関数の式を変形すると y=-(x-2a)²+4a²-a (0≤x≤2) x=0のとき y=-a, x=2a のとき y=42-a 8M x=2のとき y=7a-4, (1)[1] 240 すなわち [1] 澤園yt 147 α < 0 のとき a0 グラフは図の実線 部分のようになる。 -2 よって, x=0で 2a O x 最大値-αをとる。 [3] を [2] 0≤2a≤2b5 0≦a≦1のとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, x=2a で最大値44-αをとる。 [3] 2<24 すなわち 1 <aのとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, x=2で最大値7a-4をとる。 1

[2] C y1 [3] 4a2-a 7a-4 -a 0 2a 2 X [1]~[3] から a<0 のとき 0≦a≦1のとき 1 <a のとき 4a2-a 7a-4 O 22a x x=0で最大値 -α x=2α で最大値 4-a x=2で最大値 7a-4