18. C1, Cz, C3 は,半径がそれぞれ a, a,2a の円とする.いま,半径1 の円Cにこれらが内接していて, C1, C2, C3 は互いに外接しているとき a の値を求めよ. (名古屋大)

NO DATE C.C2、C3の中心をそれぞれ 01.02.03873 右図のように直線口30」と B A 020、上に点A、Bをとり を辿り0.0に直な Os O₁. O3A 3a 4a = 34 ・直線上に点をとる JAB 2ax₤a = ABの中点をMとする 16 On² 16a² 6a² OM 9 -128 a² q 8√2 3 a AC = 6a+ 1282232√2 +332 A M 144 +36 +2a. 200 ..AB. =2 Sin LACB • Sin LACB = 25 in LACMCOS/ACM. よって AB CM. 2 AM EM... 2 AM (M = 2 AC AC ' AC AC AB AC=4AM CM 8 --- 32√2 200²+a2+2a) 40 5a²+ 812 a = 4/23 a + a 2 42a a 3 4N2+30 5a² + 4α-α = 0 Fata= 15