logr8 M 【() 大阪産 Magold="M 練習 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 ③ 175 (7) y=(2) (1≦x≦2) (ア) Jed q="Magol (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 248600+ desol 2, Nig ol2g Cole Hol (2)a>0, a≠1 とする。 関数y=a2x + α-2x-2(α*+α¯*)+2について, 210 a*+αx=t とおく。 y を tを用いて表し, yの最小値を求めよ。 got lost te

(2) Q2x+α_2x=(a^+α¯*)2-2 であるから,yをtの式で表すと y=(t2-2)-2t+2=t-2t ... ① また,a0ax>0であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) に ←a>0b>0のとき a+b より ①から ax+ax2axαx = 2 すなわち t≧2...... ② 等号は α =αx, すなわち x = -x から x=0のとき成り立つ。 y=(t-1)-1 ≥√ab 2 等号成立は α=bのとき ② の範囲において, yはt=2のとき最小値0をとる。 したがって x=0のとき最小値0 artis ←①のグラフは下に凸 で,軸は直線 t=1 練習 (1) 次の(ア)~(ウ)の対数の値を求めよ。また