do without (A) 「-なしでする」 でAには目的語として名詞が入る。
→「遠出する(遠出ししなくてはならない)」 have to travel を動名詞の形にしているのではないでしょうか
English
Senior High
The inn soon became a popular spot for Londoners wanting a break from the city's fast pace without having to travel too far.
宿泊施設はあまり遠くに出かけずに都会の喧騒から離れてリラックスしたいと思っているロンドンの人々の間で人気スポットになった。
without having to travel too far.のhaving to travelはどう訳せばいいのでしょうか？？（having to doの形）
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返信遅れてしまい申し訳ないです。
not have to travel too far（:遠過ぎるところに遠出しなくていい）をwithoutをつけて動名詞にしたということですね？