2 応用 例題 方程式 10g3 x+10g3 (x-8)=2を解け。 考え方 まず, 10g3xとlog(x-8)の真数がともに正であるxの値の範囲を求 5める。まな める。 また、次の対数の性質を用いる。 M > 0, N > 0 のとき 10gaM+10gaN=10ga MN 解答 真数は正であるから すなわち x>0 かつx-8>0 x>8 ① 方程式を変形すると た log3x(x-8)=2 よって x(x-8)=32 21 式を整理すると x2-8x-9=0 Ox²-8x-9=0 /s5 (x+1)(x-9) = 0 常用 ① より x=9 x = -1 は ①を満たさない。

904 log: x + logs (x-8) 2 解)真数は正であるから >よって x>05>x-8>0>2 t 〃 x > 8-① x>8. log³ x + logs (2-8) = logs 3² x + (x-8)=9 +x 2x = 17 17 ①を満たすので 適する