(2) 直線OCの傾きはであるから、直線OCに垂直な直線の傾きは である。 13 2直線の垂直条件 よって,点C(4, 3) を通る直線の方程式は K y-3=-(x-4) 4 25 x+ 3 ① 2直線の傾きをそれぞれ とすると Ilmm' =-1 点(x) を通り、傾きが 直線の方程式は 直線lとK:x+y2-8x-6y=0 .....② の交点A.Bのx座標は,①,②より,yを 消去して得られる方程式 ・② y-y₁ =m(x-x1) x CB 4 x+ x² + ( − 1 ½ x + 25)² - 8x-6(-13x+25)=0 の実数解である。 これを解くと 9x²+(-4x+25)2-72x-18(-4x+25)=0 x-8x+7=0 (x-1)(x-7)=0 x=1,7 条件より, 点Aのx座標がx=1,点Bのx座標がx=7であるから, ①より A(1, 7), B(7, -1) y= y=-=x+ 4/2x+2, A(1, 7), B(7,-1) ly-3=- 1/(x-4)を展開 せずにそのままKの方程式 (x-4)+(y-3)=5に代 (x-4)+{(x-4)}" (x-4)²=9 x-4=±3 x=1,7 と計算してもよい。

B5 0 を原点とする座標平面上に, 円K: x+y-8x-6y0 があり、円の中心をむと する。 (1) 点の座標と円Kの半径を求めよ。 (2) 点Cを通り、 直線 OCに垂直な直線をとする。の方程式を求めよ。また、直線!と Kの交点 A, B の座標をそれぞれ求めよ。ただし、(点のx座標) (点のx座標 とする。