(1/2 H (√2 cos (0++). ✓ sin (0+)) OをO≦OSTを満たす実数とする。点0を原点とするzy平面上に点 ✓2 COS 2 √2 2 0 2 2 をとる。 Hを通り、 直線 OH と直交する直線をlとする。 また曲線Cを 年 C:y=V1-2 (8>>8-) (-1≤x≤1) により定め, lとCの交点を座標の小さい順にP1, P2 とする。 線分 OP1 と線分OP2 とCで囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体 の体積をVとする。 次の問いに答えよ。 (1) △HOP1, △HOP2 がいずれも直角二等辺三角形であることを示 し,∠HOP1=∠HOP2であることを示せ。 (2)P1, P2 の座標を求めよ。 V 4 の刺激 (3) の値は0によらず一定であることを示せ。 sin + cos 0 分泌され (4) 0の値が0≧≦の範囲を動くときのVの最大値およびその 2

π (2) A (1, 0) とする。 ∠AOH=0+であるから 4+=+ 0+ 表れる π ∠AOP1=0+ よって π π Pi(cos (0+7), sin (0+77)) 2 4 2 S YA 88 I C P1 COS sin H √2 π π 0+ 4 π 4 ゆえに P₁(-sin 0, cos 0) ...... π πC また, ∠AOP2=0+ = (答) -1 -sin 0+1-1-010) =0より P2 (coso, sin 0 SHE T 4 4 ･･･() 212 COSOAx