7 右の図は,点Oを中心とする円で,線分ABは円の 直径である。 点Cは円Oの周上にあって, 点Aを含ま ないBC上に, <COD=90°となる点Dをとる。 また,点Eは線分ADと線分OCとの交点である。 このとき、次の各問いに答えなさい。 ただし, 根号がつくときは, 根号のついたままで答えること。 (1) △ACDS ACEDであることを証明しなさい。 A

【解答】 (1) ΔACDとACEDにおいて AC 共通な角なので,∠ADC= ∠CDE・・・① ∠CADはCDに対する円周角で, ∠COD=90° なので ∠CAD=45° ② △OCDはOC=ODの二等辺三角形で,∠COD=90°なので ∠ECD=45° (3) ② ③より, ∠CAD= ∠ECD・・・④ ④より2組の角がそれぞれ等しいので ①, AACDSACED