136 次の極限値を求めよ。 (1) lim sinx-sina x-a sin(x-α)

sin x - sin a 136 (1) lim (a) aia- x-a sin(x-a) sin x - sin a x-a = lim x-a x-a sin(x-a) ここで,f(x)= sinx とおくと, f'(x) = COSx であるから lim sin x - sin alim f(x) − f(a) = f(x)-f(a) x-a x-a x-a x-a = f'(a) = また,x-a=0 とおくと, x →αのとき 0→0であるから = cosa x-a 0 lim = lim x-a sin(x-a) 0-0 sin 1 = lim 0-0 sin 802013 200) 0 805 200 200: =1 x nie) したがって lim sin x - sin a xa sin(x-a) 2.200S =cosa 1 =cosa mia = aia ==

Tim h7o f(x+h) - f(x) f'(x) x+h-x