二等辺三角形 2 二等辺三角形 ABC の等しい辺 AB, AC上に BD=CE となるようにそれ P.149 例1 ぞれ点D, E をとり, BE CD を結びます。 次の問いに答えなさい。 P.152 例2 (1) ADBC △ECB であることを証明 しなさい。 (2) BE と CD の交点をP とするとき, A D15C 3m 直角三 △PBC はどんな三角形ですか。 ま た。 その理由を説明しなさい。 D E P 直角三角形の合同条件について 次[ B ○ ■ にあてはまることばを書き入れ

DBC= AECB (2) APBC:二等辺三角形 △PBPと△ECPにおいて、 仮定からBD=CE…① (1)より合同な三角形△DBCと△ECBは対応する角がそれぞれ等しため <BDP=∠CEP…② 二等辺三角形ABCより底角∠ABCと∠ACBは等しいため <DBP=∠ABC-∠EBC…③ ∠ECP=∠ACB-∠PCB (1) 4 ④より <PBP=∠ECP…⑨ ①、②、⑤より(組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいため △DBP=△ECP よって合同な三角形の対応する辺は等しいため BP=CP したがって△PBCは2つの辺が等しい三角形なので二等辺三角形である。