【4】 図のように、円周上に異なる4点 A, B, C, D がある。 直線AB と直線 CD は平行ではなく、円の外側の点Pで 交わっており, AP=18cm, CD=7cm, DP=9cm である。 また, 弦ADと弦BCの交点をQとする。 △ADP CBP であることを次のように証明した。 ADP と △CBPについて 共通な角より, ∠APD= お (ア) BDに対する円周角より, DAP= ･･･(イ) B (ア)(イ) から, 2組の角がそれぞれ等しいので, ADP CBPである。 お かにあてはまるものを下の解答群の ④からそれぞれ1つずつ選びなさい。 お か の解答群 0∠ADP ℗ ZDAP ② ∠CPB ZCBP ZBCP P 上の証明より, △ADP △CBP であり, 相似な三角形の対応する辺の比は等しいから. BP=| き cm である。 また, ACP △DBP であり, ACQ∽△BDQである。 このとき, △ACPとDBPの相似比と, ACQと△BDQの相似比はどちらも1である。 さらに,△ABQ∽△CDQ であることに着目すると, CQ QB = け であるため, さし △BDQの面積は, ACP の面積の 倍である。 すせそ