(3)10g10 2 = 0.3010, log103 = 0.4771, log107 = 0.8451 として 10g10 26 の近似値を 求めよう。 - 10g10 2610g10 25 と 10g10 27 10g10 26の大小関係より実 log 10 26 ウ 11(10g1025 +10g1027) が成り立ち,104 <105 より 0 10g 10 26 + 210g10 2 I 10g10 3 + log105+10g107

x+1 X = log10 X = log10(x+1) - logox Cragin + = -2 であり,10g10(x+1) と10g10xとの差は x が大きくなるにつ から、xの値が大きくなるにつれて, Xの値は小さくなる。 (3)(2) log 10 26-log 10 25 > log 10 27 - log10 26 2 log 10 26 log 10 25+ log 10 27. log 10 26> (log 10 25+ log 10 27) 104 105 より そして log 10 104<log 10 105 log 10 22 26<log 103.5.7 log 10 26+2 log 10 2 < log 10 3+ log 10 5 + log 10 7 log 10 25 = log 10 52 = 210g105 10 107 = 2(1 - log102) 0= = 2(1 -0.3010) = 1.3980 log 10 27 = log 10 33 = 3 log 10 3 = 3.0.4771 = 1.4313 であるから 1 2 log10 26> (log10 25+ log1027) また = 1 (1.3980+1.4313)=1.41465 log 10 26+2 log 10 2 < log 10 3+ log 10 5 + log 107 log 10 26-2 log102+ log10 3+ (1 - log10 2) + log10 7 =-3 log 10 2+ log 10 3+ log 10 7+1 =-3.0.3010+ 0.4771 +0.8451 + 1 = 1.4192 したがって 1.41465 log10 26 < 1.4192 より, 10g10 26 は 1.41 log 10 26 < 1.42 の範囲に含まれる。