第5章 場合の数と確率 95 基本 例題 39 条件付き確率 男子58人, 女子42人の生徒100人に数学が好きか嫌いかを聞いたところ, 好き と答えた生徒は40人で,そのうち男子は28人であった。また, 好きでも嫌いで もないという回答はなかった。 この100人の中から1人選ぶとする。 選ばれた1人が女子のとき, その生徒が 数学が好きである確率は ア イ である。 また, 選ばれた1人が数学が嫌いであ るとき,その生徒が男子である確率は ウ である。 I POINT! PA(B)= = n(A) 事象A が起こったときの事象Bが起こる条件付き確率P (B) は n(A∩B)_P(A∩B) B B at P(A) A n(ANB) n(ANB) n(A) A が起こるという前提のもとで,Bが起こる An (A∩B) (A∩B)n(A) 確率･･ 右の表の n(ANB) n(A) の値。 計n(B) n(B) n(U) (Uは全事象) 解答 選ばれた1人が女子であるという事象を W, 数学 素早く が好きであるという事象をAとすると n (W)=42, n (WA)=40-28=12 解く! 表を利用。 よって、求める確率はP(A)=nWNA)_12_72 n(W) 42 イク 選ばれた1人が数学が嫌いであるという事象をB, 男子で あるという事象をMとすると 好嫌計 男子 283058 女子 1230 42 計4060 100 = ◆ 「女子の中で数学が好きであ る人数 ②好 の割合」 男子 28 30 58 女子 1230 42 n(B)=100-40=60,n (B∩M)=58-28=30 計4060 100 よって、求める確率はP(M)= n (B∩M)_30_1 = n(B) 60 2 「数学が嫌いである人の中で 男子の人 ③好 数の割合」 男子 283058 女子 1230 42 計40 60 100

12 42 42 100 12 100 4242