2 下の図のように、箱Aと箱Bがある。 箱Aには1,2,3の数字が1つずつ書かれた3枚のカー ドが入っている。 箱Bには1,2,3,4,5,6の数字が1つずつ書かれた6枚のカードが入っ ている。それぞれの箱から1枚ずつカードを取り出す。 そして, 箱Aから取り出したカードに書か れた数字を十の位の数, 箱Bから取り出したカードに書かれた数字を一の位の数として,2けたの 自然数をつくる。 次の(1)~(3)に答えなさい。 ただし, 箱Aからどのカードが取り出されることも 箱Bからどのカードが取り出されることも,それぞれ同様に確からしいものとする。 1 2 3 1 2 3 4 5 6 箱A (1)つくった2けたの自然数が素数となる確率を求めなさい。 箱B (2) 2けたの自然数が4の倍数となる場合と5の倍数となる場合では, どちらが起こり やすいか。 それぞれの確率を求めて説明しなさい。 初学 (3) あみさんは、箱Aに4と5の数字が1つずつ書かれたカードを1枚ずつ、箱Bに0の数字が1 つ書かれたカードを2枚追加し,それぞれの箱から1枚ずつカードを取り出した。 箱Aから取り出したカードに書かれた数字を十の位の数, 箱Bから取り出したカードに書かれ た数字を一の位の数として, 2けたの自然数をつくったとき,この数が3の倍数となる確率を求 めなさい。 08- 08 08~ ROB

4 下のように、直線ℓは傾き -1 で点(1, 1)を通る。直線の式は,y=1/2x-4である。 lとの交点をA, lとy軸との交点をB,my軸との交点をCとする。 次の(1)~(4)に答えなさい。 (1) 直線 l の式を求めなさい。 m y B 大 A JC OS=9AGS (1) (2) Aの座標を求めなさい。合△98A△ (3) △ABCの面積を求めなさい。 条 (8) (4)線分AC上に点Dをとり, △ABDをつくる。 △ABCの面積が△ABDの面積の3倍となる ときの, 点Dの座標を求めなさい。

5 ひろきさんの家から1.5km離れたA駅がある。ひろきさんが家からA駅に行くのに、途中のB地 点までは歩き, B地点からA駅まで走ったところ, 全体で15分かかった。 ひろきさんの歩く速さが時速4km 走る速さが時速9kmであるとき,次の(1)~(3)に答えなさい。 ただし,ひろきさんの歩く速さと走る速さはそれぞれ一定である。 (1) ひろきさんが歩いた道のりをxkm走った道のりを ykmとして, 連立方程式をつくりなさい。 (2)が走った時間は何分間か求めなさい。 (3)別の日,ひろきさんは家を出発して、途中にある店で買い物をしてから, A駅まで行った。 ひろきさんは,家から店まで行くのに、はじめは時速4kmで歩き、途中から時速9kmで2分間 走って,店に到着した。店で5分間買い物をして、店を出てからA駅までは,分速120mで走っ てA駅まで向かった。 ひろきさんは家を出発してからちょうど21分後にA駅に到着したとき, 店からA駅までは何mあるか求めなさい。