4 右の図で △ABCはAB=ACの二等辺三角形です。 点D は辺BC上にあり 点Eは線分AD上にあります。 また, 点F は線分BEの延長上にあり, AE = AF, ∠BAC = ∠EAF です。 このとき、次の各問に答えなさい。 (18点) E B D (1) △ABE=△ACF であることを証明しなさい。(7点) F

4 合同 (1)(証明例) 仮定より, △ABEと△ACFにおいて, AB = AC AE=AF ∠BAC = ∠EAF <BAE = ∠BAC-∠EAC = ① 2 (3) ......④ .... ⑤ <CAF = /EAF-ZEAC ... また, ③ ④ ⑤より <BAE = ∠ CAF 6 ① ② ⑥ より 2組の辺とその間の角がそれぞ れ等しいから, △ABE≡△ACF

△ABEとΔACFにおいて、 仮定よりAB=AC・・・① AE=AF…② ∠BAC=LEAFより い LBAE=LBAF - LEAF... ③ LCAF = LBAF - LBAC (9) ③④より∠BAE=LCAF..⑤ ①.②.⑤より 2組の辺とその間の角がそれぞれ 等しいので△ABE=ACF