4 2次方程式の利用 2 正 次の問いに答えなさい。 14% ◄ 2/2 <栃 2けたの自然数がある。 この自然数の一の位の数は十の位の数より3小さい。ま 十の位の数の2乗は, もとの自然数より15小さい。 もとの自然数の十の位の αとして方程式をつくり, もとの自然数を求めなさい。 6 96 loatb b+3=a +15=10atb 解説 答え: 96 もとの自然数の十の位の数をαとすると,一の位の数はα-3より, α2=10a+(a-3)-15 a²-11a+18=0 (a-2)(a-9)=0 一の位の数は0より大きいので, a-3≧0 よって, α=9, 一の位の数は6 よって, 求める自然数は, 96 結果を目