OO Warm Up OO 個ある。また,が1より小さい既約分数 784 90 784 の正の約数は全部で である正の整数nは全部で 個ある。 グル [23 福岡大 ] (C) AA Sten Un

90 (ア) 784 を素因数分解すると 784=24.72 784 の正の約数は, 24 の正の約数と, 72の正の約数の積で表される。 658 24 の正の約数は1,2,2,2,2'の5個(自 よって 72 の正の約数は1,772の3個 れば" よって, 784 の正の約数の個数は5×315(個 n (イ) が1より小さい既約分数である正の整数n は, 1から784 ま 784 #+2が105 105の正の にな |key "In での整数のうち,784 と互いに素である整数である。 784 1から784までの整数のうち2の倍数, 7の倍数全体の集合をそれぞ .0 れ A,Bとすると数となるような自然数 よって A={2.1, 22, ......, 2-392}, B={7.1, 7-2, n(A)=392, n(B)=112 ....., 7.112} 2の倍数かつ7の倍数すなわち14の倍数全体の集合は A∩Bであり S

HA解答編 [2] 24 An B={14.1, 14.2, ..., 14.56) texocs ゆえに n(A∩B)=56 22 2の倍数または7の倍数全体の集合はAUBであるから+50 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) =392+112-56=448 ここで, 784=2472 であるから,784 と互いに素である整数は、2の 倍数でも7の倍数でもない整数である。 とする。 したがって,求める正の整数nの個数は )+(NA (18. Cで塗るそ 784-448=336 (個) 7 隣り合うかです こあるから 2x A a 91(1) 百の位には0以外の数字がくるから,その選び方は 4通り key 百の位には0に +