その二つは択一ではなく、表裏一体ですね。
例えば、平方完成とかは強引に２乗の形に持っていきますけど、なんでそうするかを理解する為には、２乗の形にすることで、例えば二次関数なら頂点が分かるからとか、パターン化することで理由も分かるという面が強いかと思います。
逆に、先を知らずに考えだすと沼ってしまいかねないかなというのは、ありますね。