例題 式を使って説明する問題 連続する3つの偶数の和は、6の倍数になる。 このことがつねに成り立つことを説明しなさい。 こう考える」 説明の手順 ① 文字式です

②連続する3つの偶数の和を計算する 連続する3つの偶数を, 2×(n-1), 2xn, 2x (n+1) (nは整数) とすると, 3つの和は, 2(n-1)+2n + 2(n+1) = 2n - 2+ 2n + 2n + 2 =6n (3) 結論 ( 6の倍数) に合うように文字式をなおす 6n = 6 x n(nは整数) なので, 6の倍数といえる。

2/10 例 連続する3つの偶数は、整数をと 2n + 2, 2n + 4 t すると2m。 表すことができる。 Zn+ (2㎜+2)+(2㎜+4) 6m+6 nは整数だから、6㎜+6は6の倍 数である。 よって、連続する3つの偶数の和は 6の倍数になることが成り立つ。 1 ア 1+1