②2 太郎さんは次の問題について下のように解答し正解しました。 12cm, BC = 9cm, AC = 15cm, ∠B=90° の△ABCが あります。 点Pは点Aを出発して秒速2cm で辺AB上を点Bま で移動します。 また, 点Qは点Aを出発して秒速3cm で辺 AC, CB上を点Bまで移動します。 2点 P, Qが同時に点Aを出発 するとき, △PBQ の面積が9cm² となるのは出発してから何秒後 ですか。 (3) ウ( 〈太郎さんの解答> 5 点Pは点Bに到達するのに6秒かかります。 また, 点Qは点Cに到達するのにア秒か かり、点Bに到達するのにイ秒かかります。 よって, 2点P, Qが点Aを出発してからの 時間を秒とすると,ΔPBQ の面積は ① 1 0 ≤ x ≤7.5 (2) の3つの場合に分けられます。 12-2才 さらに③のときは△PBQをつくれないため、①と②のときだけを考えます。 ここでPBの 長さをを用いて表すとウ(cm) となります。 よって, ① のとき, △PBQの面積はπを用 いて エ (m²) と表せます。 また, ②のとき, △PBQの面積はæを用いてオ(cm²)と 表せます。 ゆえに, ①と②の場合に分けて2次方程式を解くと, △PBQの面積が9cm²となる のは出発してから カ秒後です。 (1) ア (2) ウ カ 9 9 ア ≤ x ≤ 6. 5 I イ に当てはまる数を答えなさい。ア()イ( オに当てはまる式を答えなさい。 A ) I ( エ()オ() に当てはまる数をすべて答えなさい｡( ) P→ ③ 6 ≦x≦ イ 8 'B