(5) 右の図のように,y=2x,y=-x+1のグラフがある。点Aは y=2x 上の点,点Bはy=-x+1 上の点で, A のx座標をt, Bのx座標を - 2t とする。 ただし, t>0とする。 コロ ① t=2のときの2点A,Bの距離を求めなさい。 □□ ② 2点A,Bの距離が10のときのtの値を求めなさい。 [① 〕 〔② ) y=-x+1 B -2t y y=2x LOTEZAT ---------- IC

(5) 点Aはy=2x上の点でx座標がtなので, A(t, 2t), 点Bはy=-x+1上の点でx座標が -2t なので, B-2t,2t+1) と表せる。 ①t=2のとき, A (2,4), B(-4,5) A,Bの距離は, √(-4-2)2+(5-4)2=√36+1=√37 ②2点A,Bの距離をtを用いて表すと, √(-2t-t) ². 2 + (2t+1-2t) これが10になるから, (-2t-t)+ (2t+1-2t) = 10 9t2+1 = 109t²=9t=1t>0より, t=1