Mathematics
Senior High
解説を読んでも3番の解き方が分かりません。詳しく教えていただきたいです。
47
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
32
教p.34 例 14, 例題 8
(1) a²+ab+b2≧3ab * (2) x2+2xy≧-2y2 *(3) 2(x2+3y2)≧5xy
よ
0
0
すなわち x=y=0
(3) 左辺右辺=2(x2+3y^)-5xy
= 2x²-5xy+6y²=2(x²-xy) + 6y²
5
5
= 2(x²-2-2xy + (2x)²}-2(2x) * +6y²
・2・
body
23
5
= 2(x-2x)² + 2³²
8
2
(オープン) 20. y≧0であるから
x
5
2(x-2y)² +23³²20
+2≧0
8
+d+D
よって
2x2+3y^2)≧5xy
等号が成り立つのは,x-y=0 かつy=0,
すなわち x=y=0 のときである。
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