90'=1 ト 1. 三角形の面積 三角形の2辺の長さと、 その2辺にはさまれる角がわかれば、次のように して、三角形の面積を求めることができます。 △ABC で、頂点Cから辺AB, またはその延長へ垂線CH を下ろし、そ の高さをとすると (図'5.27 参照) A<90°のとき h=bsin A A=90°のとき A>90°のとき A C C -X h = b = bsin 90°= b sin A h=bsin (180°-A) = bsin A H 2 b (h) B A a [例] A=30°,b=10,c=12である 三角形の面積Sは ( 図 5.28 参照) = 1/23×12×10×sin 30° =1/2×12×10×12=30 B 問1 次の AABCの面積を求めなさい. (1) b=5,c=8, A=60° DI H C (H) 図 5.27 となりますから, AABCの面積をSとすると, S=1/12/2ch=21/23bc sin A 他の2辺と,そのはさまれる角を用いた場合も同様にして,次の面積公式 が成り立ちます。 A b 三角形の面積 S=1/21 bc sin A=1/12 casin B = 1/12 ab sin C = A 10 30° a C 12 図 5.28 B UAB ((2) a=8, b=10, C=150° B