(1) 下の図の△ABCにおいて、辺BC を 3:2に内分する点をD, 辺AD を 2:1に内分す る点をEとする。このとき、面積の比△EBC : △EAC をもっとも簡単な整数の比 で表しなさい。 B E D A C 2- 2+0S

MJO KA-A (1)<図形一面積比>右図で,高さが等しい三角形の面積の比は底辺の長さの家 A 調 比に等しいから、△EBC:△EDC=BC:DC=(3+2):25:2である。 5 これより, △EBC= OS TAXE 1100 - EDCである。また,EAC:△EDC=AE:ED= 2:1 だから,△EAC=2△EDC である。よって、△EBC:△EAC=△EDC F B Jε===== 平 :2△EDC = 5:4である。 150 (2)