2次方程式の利用 ③ (図形上を動く点) 学習日 S 1 右の図のように, AB=6cm, AD=12cm の長方形 ABCD が A ある。 点Pは頂点Aから毎秒1cm の速さで辺AD を頂点Dに向 かって移動する。 点Qは頂点Aから毎秒2cm の速さで辺AB, 辺 BC, 辺 CD の順に頂点Dに向かって移動する。 ただし, 点P, 点 Q はそれぞれ頂点Aを同時に出発し、頂点Dに到着したときに止 B' C まるものとする。 点P, 点Qが頂点Aを出発して, 点Qがx秒後に辺CD 上にあるとき,次の 問いに答えなさい。 佐賀 (1) 線分 DQ の長さをxを用いて表しなさい。 点Qが辺CD 上にあるときのの範囲は, ≦x≦12 DQ=(6+12+6)-2×x=24-2r (cm) P 20 2 右の図の△ABC は, AB=BC=10cm, ∠B=90°の直角二等A 正解数 (x-2)(x-10)=0,x=2,10 9≤x≤12 より,x=2は問題にあわない。x=10は問題にあっている。10秒後 題にあっている 日 5問 24-2x(cm) (2) APQの面積が20cm² となるのは, 点P, 点Qが頂点Aを出発してから何秒後か求めなさい。 点Qが辺CD 上にあるとき, つまり, 9≦x≦12のとき, ^APQ=xxx(24—2x)=12x-x²(cm²) T₁ 12x-x²=20, x²−12x+20=0, (FD3. 10 D