Mathematics
Undergraduate
Resolved
数学B二項分布の問題です。
□5赤く囲ってある問題なのですがなぜ50の2乗になるのですか？計算の仕方を教えて欲しいです。
なるべく至急でお願いします。
5 2 枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を, その他のときは50円を受け取るゲー
ムがある。 このゲームを10回繰り返したとき, 受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を
求めよ。
2枚とも表の出る回数をYとすると, Yは二項分布
よって, Yの期待値, 分散は
E(Y) =
10x12=12/
10×4
V(Y) =
15
10 × 1 = ² ( 1 —- = -1) = 1 1/²
X=100Y +50(10-Y) = 0X1500
E(X)=1518+500=E(X)+5=502/+300
ここで
よって, Xの期待値は
ナ
よって, Xの標準偏差は
●(x)= V(x)
B(10.12)
-625 15
8
Xの分散は V(X)=V(50γ+500)=50V(x)=50².
-50%
150.1/15
に従う。
La Ts &
2
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