4 平行線と線分の比 右の図 のように, 頂点Cが共 通な2つの 正三角形 る力をのばそう! LA ①② E 2cm- A Py 6cm R 人60° \60° B-8cm C-8cm D (北海道) f解くときのカギ ∠ABC=∠ECD =60° より,同位 角が等しいから. ABC と ECD があり, 点 B, C, D は一 直線上にある。 AB=EC=8cm とする。 辺AB上に点P を AP=2cm となるよ うにとり,線分 PD と AC の交点をQと するとき,線分 QCの長さを求めなさい。 8 AMA Jes AB // EC である ことを利用する。 BC=AB=8cm,CDEC=8cm PB=AB-AP=8-2=6(cm) だから. 8: (8+8) =RC: 6RC=3(cm) △QAPと△QCR で, AP//RCだから, AQ: CQ=AP: CR=2:3 AC=8cmだから, QC=- 21gAC=133×8=4.8(cm) 同位角が 等しい。 う 解 PD と CEとの交点をRとする。 Prof. △PBD で, ∠B=∠RCD=60° より RC // PB だから, ている DC: DB=RC: PB AA 4.8cm 別解 2-4 cm) 5